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某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,在其右面的表是年龄的频率分布表。

(1)求正整数a,b,N的值;
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。

(1)人,人,人;(2)第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人;
(3)

解析试题分析:(1)由频率分布表和频率分布直方图知:第1组的频率为0.1,第2组的频率为0.1,第3组的频率为0.4,所以;(2)第1,2,3组的人数比为,抽取6人,故分别抽取1人,1人,4人;(3)从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动有15种,先从第3组任抽1人有4种方法,剩下的1人从第1组或第2组抽取共2种,所以恰有1 人在第3组共8种,概率为
(1)人,人,人;
(2)第1,2,3组分别抽取1人,1人,4人;
(3)                                              10分
考点:概率、统计.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;
应抽户数:30户;
抽样间隔=40;
确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;
确定第一样本户:编码为12的户为第一样本户;
确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;
……
(1)该村委会采用了何种抽样方法?
(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.
(3)何处是用简单随机抽样?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.
(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

我校为了了解高二级学生参加体育活动的情况,随机抽取了100名高二级学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均参加体育活动时间的频率分布直方图:

将日均参加体育活动时间不低于40分钟的学生称为参加体育活动的“积极分子”.根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料,在犯错误的概率不超过5%的前提下,你是否认为参加体育活动的“积极分子”与性别有关?

 
非积极分子
积极分子
合计

 
15
45

 
 
 
合计
 
 
 
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:
(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;
(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.

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某电视台为宣传安徽,随机对安徽15~65岁的人群抽取了人,回答问题“皖江城市带有哪几个城市?”统计结果如图表所示:

组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第1组
[15,25)

0.5
第2组
[25,35)
18

第3组
[35,45)

0.9[
第4组
[45,55)
9
0.36
第5组
[55,65)
3


(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了了解调研高一年级新学生的智力水平,某校按l 0%的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查,测得“智力评分”的频数分布表如下表l,表2.
表1:男生“智力评分”频数分布表

智力评分
 

 

 

 

 

 

 
频数
 
2
 
5
 
14
 
13
 
4
 
2
 
 
表2:女生“智力评分”频数分布表
智力评分
 

 

 

 

 

 

 
频数
 
1
 
7
 
12
 
6
 
3
 
1
 
 
(1)求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图;
(2)估计该校学生“智力评分”在[1 65,1 80)之间的概率;
(3)从样本中“智力评分”在[180,190)的男生中任选2人,求至少有1人“智力评分”在[185,190)之间的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:

 
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合计
 
 
50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:,其中.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》 (试行),共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,均为重度污染,及以上为严重污染.某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示:

(1)该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天?
(2)若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查,则中度污染被抽到的天数共有多少天?
(3)空气质量指数低于时市民适宜户外晨练,若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练,则他当天适宜户外晨练的概率是多少?

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