练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P是双曲线x2-=1上的一点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意和双曲线的定义可得|PF1|=6，|PF2|=4，|F1F2|=4，在等腰三角形PF1F2中，可得高线，可得面积．
    解答：解：设|PF1|=x，|PF2|=y，x＞0，y＞0，
    则由题意可得x=y，
    再由双曲线的定义可得x-y=2a=2，
    联立解之可得x=6，y=4，
    又|F1F2|=2c=2=4，
    故在等腰三角形PF1F2中，
    PF1边上的高为=
    故面积为：=
    故选A
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及三角形的面积的求解，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为双曲线x2-
    y2
    12
    =1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为12，则∠F1PF2等于
    π
    2
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为双曲线x2-
    y2
    12
    =1    上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|=
    3
    2
    |PF2|    ，则cos∠F1PF2为
    -
    13
    4
    -
    13
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是双曲线x2-
    y2
    3
    =1上的一点F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=
    3
    2
    |PF2|，则△PF1F2    的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    焦点为F1、F2，双曲线G：x2-y2=4，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF1、PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （1）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1和k2，求k1•k2的值；
    （2）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案