已知函数f(x)＝+ln x.若函数f(x)在[1.+∞)上为增函数.则正实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝＋ln x，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围是______．

[1，＋∞)

【解析】∵f(x)＝＋ln x，∴f′(x)＝ (a>0)，∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f′(x)＝≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.

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