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下列函数中,最小值为4的是(  )
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.y=ex+
4
ex
D.y=log3x+4logx3
当x<0时,y=x+
4
x
<0,故选项A显然不满足条件.
当 0<x<π时,sinx>0时,y=sinx+
4
sinx
≥4,当且仅当sinx=2时取等号,而sinx=2不可能,
故有 y>4,故选项B不满足条件.
当log3x<0时,y=log3x+4logx3<0,故选项D不满足条件.
∵ex>0,∴ex+
4
ex
≥2
ex?
4
ex
=4,当且仅当 ex =2时,等号成立,故只有C 满足条件,
故选 C.
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下列函数中,最小值为4的有多少个?(  )
y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3.

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A、y=
x
5
+
5
x
,x∈R,且 x≠0
B、y=lgx+
1
lgx
,1<x<10
C、y=3x+3-x,x∈R
D、y=sin x+
1
sinx
,0<x<
π
2

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