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    互斥事件与事件的并

    (1)互斥事件

    ________的两个事件叫做互斥事件(或称互不相容事件)．

    ①不可能同时发生的两个事件A，B是指如果A发生，则B________；如果B发生，则A________．

    ②类比集合，可用图表示如：

    ③推广：如果事件A1，A2，…，An之间任意两个都互斥，就称事件A1，A2，…，An________．

    (2)事件的并

    一般地，事件A和B________(即A发生，或B发生，或A，B都发生)，则由事件A与B所构成的事件C，称为事件A与B的并(或和)．

    ①事件A与B的并记作________．

    ②类比集合：________．

    ③事件A与事件B的________事件B与事件A的并，即________．

    答案：
    解析：

    　　(1)不可能同时发生　①一定不发生　一定不发生　③彼此互斥

    　　(2)至少有一个发生　①A∪B

    　　②

    　　③等于　A∪B＝B∪A


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由．
    某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，其中
    ①恰有一名男生和两名男生；
    是互斥事件
    是互斥事件
    ，理由：
    恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生
    恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”，它与恰有两名男生不可能同时发生
    ；
    ②至少有一名男生和至少有一名女生；
    不是互斥事件
    不是互斥事件
    ，理由：
    事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”
    事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”
    ；
    ③至少有一名男生和全是男生；
    不是互斥事件
    不是互斥事件
    ，理由：
    事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
    事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
    ；
    ④至少有一名男生和全是女生．
    是互斥事件
    是互斥事件
    ，理由：
    不可能同时发生
    不可能同时发生
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （1）若以A表示和为8的事件，求P（A）
    （2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢两次的事件，C表示乙至少赢一次的事件，则B与C是否为互斥事件，并说明理由．
    （3）这种游戏规则公平吗？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理．

    从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．

    (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

    (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

    (3)“抽出牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理．

    从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．

    (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

    (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

    (3)“抽出牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

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