Question

判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理．

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)是互斥事件，不是对立事件． 道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件． (2)既是互斥事件，又是对立事件． 道理是：从40张扑克牌中，任意抽取l张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件． (3)不是互斥事件，也不是对立事件． 道理是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件． “互斥事件”和“对立事件”都是就两个事件而言的．互斥事件是不可能同时发生的两个事件；而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件．因此，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．也就是说，“互斥事件”是“对立事件”的必要但不充分条件，“对立事件”是“互斥事件”的充分但不必要条件．

提示：

根据互斥事件与对立事件的定义进行判断．判断是否为互斥事件，主要是看两事件是否同时发生；判断是否为对立事件，首先看是否为互斥事件，然后再看两事件是否必有一个发生，若必有一个发生，则为对立事件，否则，不是对立事件．