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    7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（写出解答过程及结果）
    （1）甲排头；
    （2）甲不排头，也不排尾；
    （3）甲、乙、丙三人必须在一起；
    （4）甲、乙之间有且只有两人；
    （5）甲、乙、丙三人两两不相邻；    
    （6）甲在乙的左边（不一定相邻）；
    （7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；
    （8）甲不排头，乙不排当中．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：应用题,排列组合
    分析：（1）甲固定不动，其余有
    A
    6
    6
    种；
    （2）甲有中间5个位置供选择，其余有
    A
    6
    6
    种；
    （3）先排甲、乙、丙三人，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列；
    （4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有
    A
    2
    5
    ，甲、乙可以交换有
    A
    2
    2
    ，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列；
    （5）先排甲、乙、丙之外的四人，有
    A
    4
    4
    ，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位；
    （6）不考虑限制条件有
    A
    7
    7
    ，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半；
    （7）先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，留下三个空位，甲、乙、丙 三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列；
    （8）不考虑限制条件有
    A
    7
    7
    ，而甲排头有
    A
    6
    6
    ，乙排当中有
    A
    6
    6
    ，这样重复了甲排头，乙排当中
    A
    5
    5
    次．
    解答： 解：（1）甲固定不动，其余有
    A
    6
    6
    =720，即共有
    A
    6
    6
    =720种；
    （2）甲有中间5个位置供选择，有
    A
    1
    5
    =5，其余有
    A
    6
    6
    =720，即共有
    A
    1
    5
    A
    6
    6
    =3600种；
    （3）先排甲、乙、丙三人，有
    A
    3
    3
    ，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于5人的全排列，即
    A
    5
    5
    ，则共有
    A
    5
    5
    A
    3
    3
    =720种；
    （4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有
    A
    2
    5
    ，甲、乙可以交换有
    A
    2
    2
    ，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，则共有
    A
    2
    5
    A
    2
    2
    A
    4
    4
    =960种；
    （5）先排甲、乙、丙之外的四人，有
    A
    4
    4
    ，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有
    A
    3
    5
    ，则共有
    A
    4
    4
    A
    3
    5
    =1440种；
    （6）不考虑限制条件有
    A
    7
    7
    ，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半，即
    1
    2
    A
    7
    7
    =2520种；
    （7）先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有
    A
    4
    7
    ，留下三个空位，甲、乙、丙 三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即
    A
    4
    7
    =840
    （8）不考虑限制条件有
    A
    7
    7
    ，而甲排头有
    A
    6
    6
    ，乙排当中有
    A
    6
    6
    ，这样重复了甲排头，乙排当中
    A
    5
    5
    次，即
    A
    7
    7
    -2
    A
    6
    6
    +
    A
    5
    5
    =3720
    点评：本题考查排列、组合的应用，注意特殊问题的处理方法，如相邻用捆绑法，不能相邻用插空法．
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    .
    z
    ，则（　　）
    A、
    .
    z
    =-1-i
    B、
    .
    z
    =-1+i
    C、
    z
    =1+i
    D、
    z
    =1-i

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    3
    2
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    x
    +
    9
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    π
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    π
    3
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    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    1
    6
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    ，所有系数的和为
     
    ．

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