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    一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图可以是
     
    ．
    考点：简单空间图形的三视图
    专题：空间位置关系与距离
    分析：如图所示，蚂蚁最短爬行路线可以经过BB1的中点，或CD的中点．即可得出：蚂蚁最短爬行路线的正视图．
    解答： 解：如图所示，
    蚂蚁最短爬行路线可以经过BB1的中点，或CD的中点．
    因此蚂蚁最短爬行路线的正视图可以是②④．
    故答案为：②④．
    点评：本题考查了正视图的有关知识，属于基础题．
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    计算
    .
    24
    13
    .
    =
     
    ．

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    若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2-1在点P（1，0）处的倾斜角为α，则sin（2a+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=2，若异面直线A1A与B1C所成角的大小为arctan
    1
    2
    ，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1（k∈R）表示双曲线；
    命题q：不等式kx2+kx+1＞0的解集为R；
    若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|，0＜x≤3
    f(6-x)，3＜x≤6
    ，设方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（　　）
    A、x1+x2=2
    B、1＜x1x2＜9
    C、0＜（6-x3）（6-x4）＜1
    D、9＜x3x4＜25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a2-b2=c2、a=2b为空间两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中正确的是（　　）
    A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b
    B、若α⊥β，m∥α，则m⊥β
    C、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    D、若b⊥α，b∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1过点A（1，1），B（3，a），直线l2过点M（2，2），N（3+a，4）
    （1）若l1∥l2，求a的值；
    （2）若l1⊥l2，求a的值．

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