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在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.


解:随机变量ξ的取值为0、1、2,ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

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5人站成一排照相,共有________种不同的站法.

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75 600有多少个正约数?有多少个奇约数?

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使得n(n∈N)的展开式中含有的常数项最小的n为________.

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设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,4,5),则P=________.

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从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是________.

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老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的6篇,试求:

(1) 抽到他能背诵的课文的数量的分布列;

(2) 他能及格的概率.

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 甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局,加时赛30分钟后仍成平局,现决定各派5名队员,每人射一点球决定胜负,设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.

(1) 不考虑乙队,求甲队仅有3名队员点球命中,且其中恰有2名队员连续命中的概率;

(2) 求甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率.

解:(1) 甲队3名队员射中,恰有2名队员连续命中的情形有A种,故所求的概率为

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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.

(1) 求

(2) 若PQ过△ABO的重心G,且求证:=3.

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