Question

4．若$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=1，则f′（x₀）等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据导数的定义进行转化即可．

解答 解：$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=-$\frac{3}{2}$$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（{x}_{0}+3△x）-f（{x}_{0}）}{3△x}$=-$\frac{3}{2}$f′（x₀）=1，
∴f′（x₀）=-$\frac{3}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查了变化的快慢与变化率，考查了导数的概念及其运算，关键是对导数概念的理解，是基础题．