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    已知tanα=-2,求下列各式的值:

    (1);

    (2)sin2α+cos2α.

    解析:∵tanα=-2,则cosα≠0.

    (1)===10.

    (2)sin2α+cos2α====.

    点评:形如、,可利用分子、分母同除以cos2α、cosα转化为关于tanα的表达式.

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    已知tanα=2，则
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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