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    （本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足，且·=6，与的夹角为。（1）求的取值范围；
    （2）若函数f()=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值时的。
    （1）θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕
    （2）f(θ) min= =
    （1）由题意知

    由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……（3分）?
    由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……（4分）?
    又θ为与的夹角，∴θ∈〔0，π〕∴θ∈〔,〕……（6分）
    （2）f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
    ∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……（9分）?
    ∵θ∈〔，〕，∴2θ＋∈〔， 〕?
    ∴2θ＋＝，即θ=时，f(θ) min= =……（12分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为
    (1)求角A；           (2)求△ABC最短边的长.          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，
    ．  （I）求的面积；  （II）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，，且∥
    （1）求角B的大小；
    （2）若，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    （1）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有：①AB=；②A点处对M、N两点的俯角分别为和；B点处对M、N两点的俯角分别为和；请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．
     
    （2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系:

    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24

    		12
    		15.1
    		12.1
    		9.1
    		11.9
    		14.9
    		11.9
    		8.9
    		12.1
    经观察，可以近似看成的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（   ）
    A．，B．，
    C．，D．，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C31km的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到达D处，此时C、D间的距离为21km，问这个人还要走多少路可到达A城？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图: 海岸上有相距5海里的两座灯塔A、B,灯塔B位于灯塔A的正南方向,海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西75°方向,与A相距海里的D处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5海里的C处,则两艘轮船之间的距离为      海里.                                    
     
    第16题图

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中，，则此三角形为（    ）
    A．直角三角形  B．锐角三角形  C．等腰三角形    D．等边三角形

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