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    【题目】已知抛物线上的、两点满足，点、在抛物线对称轴的左右两侧，且的横坐标小于零，抛物线顶点为，焦点为.

    （1）当点的横坐标为2，求点的坐标；

    （2）抛物线上是否存在点，使得（），若请说明理由；

    （3）设焦点关于直线的对称点是，求当四边形面积最小值时点的坐标.

    【答案】（1）；（2）详见解析；（3）.

    【解析】

    （1）根据向量的数量积的运算公式，得到的方程，即可求解；

    （2）由条件知，把代入，利用判别式，即可求解。

    （3）由题意，设直线的方程为，联立方程组，求得直线过定点，利用基本不等式，即可求解。

    （1），则，所以

    （2）由条件知，把代入得

    ，

    有2个点

    点存在

    点有4个

    点有2个

    点不存在

    （3），解得

    设直线的方程为

    联立

    得，得，所以直线经过定点

    当且仅当，面积最小

    练习册系列答案
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    （2）从性观众中按喜欢节目与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目和1名不喜欢节目的概率．

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    ．

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    （1）求中三等奖的概率；

    （2）求不中奖的概率.

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    【题目】若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称数列是“回归数列”.

    （1）前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

    （2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；

    （3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得（）成立，请给出你的结论，并说明理由.

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

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