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已知函数

(1)要使在区间(0,1)上单调递增,试求的取值范围;

(2)当时,试求的解析式,使的极大值为,极小值为1;

(3)若时,图像上任意一点处的切线的倾斜角为,试求当时,的取值范围。

解:(1),要使在(0,1)上单调递增,

则当∈(0,1)时,恒成立,

恒成立,恒成立,

(2)由

0

0

0

极小

极大

 ∴

,故

(3)当时,,又

,∴时恒成立。

时,由恒成立,得恒成立,∴

恒成立,得恒成立。

的最小值为

综上所述,

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
3
cos(ωx-
π
2
)+cos(ωx+π)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π.
(1)求f(x)的表达式;(要写出推导过程)
(2)若B是直角三角形ABC的内角,求f(B)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-1+2
3
sin2x+mcos2x
的图象经过点A(0,1),且g(x)=4cos(2x+
π
6
)

(1)求函数f(x)的单调递减区间
(2)要得到y=f(x)的图象,只需把y=g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•泸州一模)已知函数f(x)=
x2+x-2(x≥1)
x+c(x<1)
,则“c=-1”是“函数f(x)在R上单调递增”的(  )条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=-1+2
3
sin2x+mcos2x
的图象经过点A(0,1),且g(x)=4cos(2x+
π
6
)

(1)求函数f(x)的单调递减区间
(2)要得到y=f(x)的图象,只需把y=g(x)的图象经过怎样的平移或伸缩变换?

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