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    【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
    （1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
    （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？

    月份

    一月

    二月

    三月

    合计

    交费金额

    76元

    63元

    45.6元

    184.6元

    【答案】
    （1）解：由题可得 =
    （2）解：一月用电 x+7=76

    x=138

    二月用电 x+7=63

    x=112

    三月用电0.57x=45.6

    x=80

    ∴第一季度共用138+112+80=330度


    【解析】（1）根据应交电费=月用电度数×每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
    （1）求A∪B；
    （2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，四边形与均为菱形， ，且.

    (l)求证：

    (2)求证：

    (3)设，求四面体的体积

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    【题目】（本题满分10分）

    已知椭圆 的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

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    【题目】已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，点分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线与椭圆交于两点，求的面积．

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    【题目】设f（x）是[0，1]上的不减函数，即对于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且满足（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（ ）=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到）；

    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.

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    【题目】已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.

    （Ⅰ）试比较与的大小，并说明理由；

    （Ⅱ）若函数有两个不同的零点， ，证明： .

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