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设集合A={n|n∈N,1≤n≤500},在A上定义关于n的函数f(n)=log(n+1)(n+2),则集合M={k|k=f(1)f(2)…f(n),k∈N}用列举法可表示为   
【答案】分析:k=f(1)f(2)…f(n)=log23•log34×…×logn+1(n+2)=log2(n+2),所以2k=n+2.由1≤n≤500,知3≤2k≤502,由此能导出集合M.
解答:解:k=f(1)f(2)…f(n)
=log23•log34×…×logn+1(n+2)
=log2(n+2)
∴2k=n+2.
∵1≤n≤500,
∴3≤n+2≤502,
即3≤2k≤502,
又k∈N,
从k=2开始2k大于3,一直到k=8为止满足小于502(k=9时2k=512,超过范围),
用列举法表示,
集合M={2,3,4,5,6,7,8}.
故答案为:{2,3,4,5,6,7,8}.
点评:本题考查集合的表示法,解题时要认真审题,仔细解答,总结规律,注意合理地进行等价转化.
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|n∈N*}

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(2)(4)
(2)(4)
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