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如图,已知正方体棱长为4,点在棱上,且.点分别为棱的中点,是侧面内一动点,且满足.则当点运动时, 的最小值是

(A) (B)

(C) (D)

B

【解析】由题意,P点在平面BB1C1C内,且PE⊥PF,故P点轨迹是以EF为直径的一段圆弧,圆心是EF的中点,设为G,半径为EF=.在BB1上取点K,使得B1K=1,则HK⊥平面BB1C1C,且HK=4.要使|HP|2最小,只需|PK|最小,且|PK|≥|GK|-

而|GK|为定值3,故|PK|≥3-

于是|HP|2=|HK|2+|PK|2

≥16+(3-)2

=27-6.选B

考点:正方体与圆的性质综合运用,轨迹问题

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②记函数g(n)=xn(n∈N*),则函数g(n)的单调性是先减后增,且最小值为

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(Ⅰ)根据图象,求的值;

(Ⅱ)若某日的供电量(万千瓦时)与时间(小时)近似满足函数关系式).当该日内供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1).

参考数据:

(时)

10

11

12

11.5

11.25

11.75

11.625

11.6875

(万千瓦时)

2.25

2.433

2.5

2.48

2.462

2.496

2.490

2.493

(万千瓦时)

5

3.5

2

2.75

3. 125

2.375

2.563

2.469

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