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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数。有下列函数:; ② ③ ④,其中是一阶整点函数的是( )
C
解析试题分析:对于函数f(x)=sin2x,它只通过一个整点(0,0),故它是一阶整点函数;对于函数g(x)=x3,当x∈Z时,一定有g(x)=x3∈Z,即函数g(x)=x3通过无数个整点,它不是一阶整点函数;对于函数当x=0,-1,-2,时,h(x)都是整数,故函数h(x)通过无数个整点,它不是一阶整点函数;对于函数φ(x)=lnx,它只通过一个整点(1,0),故它是一阶整点函数.故答案为①④.选C。考点:本题主要考查常见函数的图象和性质。点评:新定义问题,关键在于理解“新定义”的意义。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设,,,则 ( )
已知为全集,,则( )
函数 是定义在R上的奇函数,在上递增,且,则使得成立的的取值范围是( )
关于x、y的方程组的解是,则m-n的值是
已知函数的两个零点分别在区间和区间内,则实数的取值范围是 ( )
如果幂函数图像经过不等式组表示的区域,则a的取值范围是
幂函数的图象过点且,则实数的所有可能的值为
若函数的定义域都是R,则成立的充要条件是( )
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