已知a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明数列{lg（1+an）}是等比数列；
（Ⅱ）设Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及数列{an}的通项公式．
分析：（Ⅰ）把点（a
n，a
n+1）代入函数f（x）的解析式，可得到a
n+1与a
n关系式两边取对数化简可得
=2.进而可证明数列{lg（1+a
n）}为等比数列．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）{lg（1+a
n）}为等比数列，可求得数列lg（1+a
n）}的通项公式，进而可求数列{a
n}的通项公式．根据{a
n}的通项公式代入T
n=（1+a
1）（1+a
2）…（1+a
n），进而求得T
n 解答：（Ⅰ）证明：由已知，得a
n+1=a
n2+2a
n，
∴a
n+1+1=（a
n+1）
2．
∵a
1=2，∴a
n+1＞1．
两边取对数，得lg（a
n+1+1）=2lg（a
n+1），
即
=2.数列{lg（1+a
n）}是以lg3为首项，
公比为2的等比数列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得
lg(an+1)=2n-1lg3=lg32n-1，
∴
an+1=32n-1，
∴
an=32n-1-1．
∴T
n=（1+a
1）（1+a
2）（1+a
n）
=
3×321×322××32n-1=
31+2+22++2n-1=
32n-1．
点评：本题主要考查了数列等比关系的确定．确定的关键是每一项与它的前一项的比等于同一个常数．
已知：α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l上的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
（1）如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
