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    （文科） 计算
    lim
    n→∞
    C22+C32+C42+…+Cn2
    n3
    =
     
    ．
    分析：把C22写成C33，再按照组合数的性质，依次写下去得到分子是一个组合数，把这个组合数写成代数式形式，和分母约分整理成最简形式，得到极限．
    解答：解：∵C32+C22=C43，
    C43+C42=C53
    …
    ∴C22+C32+••+Cn2=Cn+13
    ∴
    C
    3
    n+1
    n3
    =
    (n+1)n(n-1)
    6n3
    =
    1
    6
    -
    1
    n2

    lim
    n→∞
    C22+C32+C42+…+Cn2
    n3
    =
    1
    6

    故答案为：
    1
    6
    点评：本题考查组合数的性质和函数的极限，这种问题都是考查最基本的运算，没有多少规律和技巧，是一个送分题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2）记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un．
    （Ⅰ）求Un；
    （Ⅱ）设Fn(x)=
    eUN
    2n(n!)2
    x2n    ，Tn(x)=
    n
    i=1
    F
    1
    k
    (x)    ，（其中Fk1（x）为Fk（x）的导函数），计算
    lim
    n→∞
    Tn(x)
    Tn+1(x)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=
    3
    2
    ，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）（理科）计算
    lim
    n→∞
    Sn-n
    an
    的值．
    （文科）求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）①计算
    lim
    n→∞
    an+1+bn
    an+bn+1
    （a2+b2≠0且a≠-b）；
    ②计算
    lim
    x→-∞
    		x2-3
    3x3+1
    ．
    （2）设函数f(x)=
    x2
    		1+x2
    -1
    -1(x＞0)
    a(x=0)
    b
    x
    (
    		1+x
    -1)(x＜0)

    ①若f（x）在x=0处的极限存在，求a，b的值；
    ②若f（x）在x=0处连续，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=
    3
    2
    ，a2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1+1=0，其中n≥2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）（理科）计算
    lim
    n→∞
    Sn-n
    an
    的值．
    （文科）求Sn．

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