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    （本题14分）

    △ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

    边长为整数，

    （1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

    （2）求边长；

    （3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

    （1）（2）5（3）2


    解析:

    （1），（2’）

    又  ∴A为锐角，故（3’）

    （2），由余弦定理得，即

    ∴或   但c为整数，∴c=5（6’）

    （3）∵，∴∠

    设，则

    ∴（10’）

    （13’）

    等号当且仅当时成立

    ∴（14’）

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    （本题14分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点．

    （1）FD∥平面ABC；

    （2）AF⊥平面EDB．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题14分）已知集合A=，B=，

    （1）当时，求

    （2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，

    ,∠BCF=∠CEF=90°,AD=

        （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；

    （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．

    （Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

    （Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    ．(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

    ⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；

    ⑵若向量分别与向量垂直，且＝，求向量的坐标。

     

     

     

     

     

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