函数
.
(1)求
的周期;
(2)
在
上的减区间;
(3)若
,
,求
的值.
试题分析:(1)先利用三角函数的诱导公式将函数
化为
形式,再利用辅助角公式将其化为
的形式,则周期公式
可求得周期.
(2)先将
看成一个整体,由
解得正弦函数的减区间,再取
值,可求得函数
在
上的减区间.
(3)将
代入(1)中的解析式可求得
的值,又因为
,根据同角三角函数的基本关系式
、
可求得
、
的值,再根据两角和的正切公式
、二倍角公式
可求得
.
试题解析:(1)
,(
), 所以
的周期
.
(2)由
,得
.
又
,令
,得
;令
,得
(舍去)
∴
在
上的减区间是
.
(3)由
,得
,∴
, ∴
又
,∴
∴
,∴
∴
.
练习册系列答案
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,记函数
的最小正周期为
,向量
,
(
),且
.
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(Ⅱ)求
的值.
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,已知
,
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和直线
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3…,则|P
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,则称
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;
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+
+
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2(x+
)-sin
2(x-
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,
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