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    （12分）已知

    （1）求函数在上的最小值;

    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1）（2）a的范围是（-∞，4]。

    【解析】(1)求导，利用导数对t的范围进行分类讨论求最值.

    （2）本小题实质是在上恒成立，进一步转化为在上恒成立,然后构造函数利用导数研究h(x)的最小值即可.

    （1）  当   单调递减 

    当  单调递增   ∵  

    ∴1°  即时  

      2°时   是递增的   ∴ 

    故

    （2）  则 设 

    则 递增  

    递减

    ∴     故所求a的范围是（-∞，4]

     

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    已知

    （1）求函数在上的最小值

    （2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

    （3）证明对一切，都有成立

     

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    （1）求函数在上的最小值；

    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：对一切，都有成立.

     

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    （1）求函数在＞0上的最小值；

    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

    （3）证明：对一切，都有＞成立.

     

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