Question

（本小题共13分）
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.

统计信息 汽车行驶 路线	不堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的概率	运费（万元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

  （I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为（万元），求的分布列和数学期望
（II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

Answer 1

（I）分布列见解析；万元
（II）选择公路2可能获利更多

（I）汽车走公路1时不堵车时获得的毛利润万元
堵车时公司获得的毛利润万元
∴汽车走公路1时获得的毛利润的分布列为

	28.4	27.4
P

 
万元     …………6分
（II）设汽车走公路2时获得的毛利润为万元
不堵车时获得的毛利润万元
堵车时的毛利润万元
∴汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为

	30.2	27.2
P

 
万元

∴选择公路2可能获利更多.             …………13分