连续做某种试验.结果或成功或失败.已知当第次成功.则第次也成功的概率为.当第次失败.则第次成功的概率为.若首次试验成功和失败的概率都是.求第次试验成功的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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连续做某种试验，结果或成功或失败，已知当第

次成功，则第

次也成功的概率为

，当第

次失败，则第

次成功的概率为

，若首次试验成功和失败的概率都是

，求第

次试验成功的概率

不妨设第

次试验成功的概率为

，第

次试验成功的概率为

则由已知条件可得

，

，即

，故数列

为等比数列，且首项为

，公比为

所以

，即

所以第

次试验成功的概率为

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（本小题共13分）
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.

统计信息汽车行驶路线	不堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的情况下到达所需时间（天）	堵车的概率	运费（万元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为

（万元），求

的分布列和数学期望

（II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出

名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

…

后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在

内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从

名学生中随机抽取

人，抽到的学生成绩在

记

分，在

记

分，在

记

分，用

表示抽取结束后的总记分，求

的分布列和数学期望.

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同时抛三枚骰子，求向上的点数之和为8，且至少有一枚是一点的概率．

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（本小题满分13分）
某

商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一

次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券。（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券。）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（I）若顾客甲消费了128元，求他获