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在极坐标系中,圆ρ=2sinθ的圆心与点D(1,π)的距离为
 
分析:先根据圆的极坐标方程转化成直角坐标系方程,求得圆心坐标,把点D转化成直角坐标系坐标,最后利用两点间的距离公式求得答案.
解答:解:∵ρ=2sinθ
∴ρ2=2ρsinθ
x=2ρcosθ,y=2ρsinθ
∴x2+y2=2y,即x2+(y-1)2=1
圆心为(0,1),点D(-1,0)
∴圆心与点D(1,π)的距离为
1+1
=
2

故答案为:
2
点评:本题主要考查了两点间的距离公式,简单曲线的极坐标方程.考查了学生对基础知识的综合理解和应用.
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2
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π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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