Question

已知f（x）的定义域为[a，b]，b＞-a＞0，f（-x）的定义域为

 

，f（x）-f（-x）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中f（x）的定义域为[a，b]，令a≤-x≤b，可得f（-x）的定义域，进而根据若f（x）-f（-x）有意义，则a≤x≤b且-b≤x≤-a，得到f（x）-f（-x）的定义域．

解答： 解：∵f（x）的定义域为[a，b]，
令a≤-x≤b得：-b≤x≤-a，
故f（-x）的定义域为：[-b，-a]，
若f（x）-f（-x）有意义，则a≤x≤b且-b≤x≤-a，
又∵b＞-a＞0，
∴f（x）-f（-x）的定义域为：[a，-a]，
故答案为：[-b，-a]，[a，-a]

点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，难度不大，属于基础题．