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    已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=______．（用θ表示）
    取AB中点D，则有
    AO
    =
    AD
    +
    DO
    ，
    代入
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    得：
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m(
    AD
    +
    DO
    )    ，
    由
    OD
    ⊥
    AB
    ，得
    DO
    •
    AB
    =0，
    ∴两边同乘
    AB
    ，化简得：
    cosB
    sinC
    AB
    •
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    •
    AB
    =2m(
    AD
    +
    DO
    )•
    AB
    =m
    AB
    •
    AB
    ，
    即
    cosB
    sinC
    c2+
    cosC
    sinB
    bc•cosA=mc2    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    化简得：
    cosB
    sinC
    sin2C+
    cosC
    sinB
    sinBsinCcosA=msin2    C，
    由sinC≠0，两边同时除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
    ∴m=
    cosB+cosAcosC
    sinC
    =
    -cos(A+C)+cosAcosC
    sinC

    =
    -cosAcosC+sinAsinC+cosAcosC
    sinC
    =sinA，
    又∠A=θ，
    则m=sinθ．
    故答案为：sinθ

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    已知O是锐角△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且2x+10y=5，则
    AB
    •
    AC
    =
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A=θ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
    sinθ
    sinθ
    ．（用θ表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且∠A=
    π
    4
    ，其外接圆半径为R，若
    cosB
    c
    •
    AB
    +
    cosC
    b
    •
    AC
    =
    1
    2R
    m 
    AO
    ，则m=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，
    .
    AB
    		 
      
    .
    =16，
    .
    AC
    		 
      
    .
    =10
    		2
    ，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且32x+25y=25，则
    .
    AO
    		 
      
    .
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，tanA=
    		2
    2
    ，若
    cosB
    sinC
    AB
    +
    cosC
    sinB
    AC
    =2m
    AO
    ，则m=
     
    ．

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