精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(x3+
1
x2
)n
的展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项为(  )
A、462B、252
C、210D、10
分析:据展开式中中间项的二项式系数最大及展开式共有n+1项,求出n;
再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得到不含x的项.
解答:解:(x3+
1
x2
)
n
展开式的系数即为展开式的二项式系数
据展开式的中间项的二项式最大
∵展开式中只有第6项的系数最大
∴展开式共有11项
故n=10
(x3+
1
x2
)
n
=(x3+
1
x2
)
10
展开式的通项为Tr+1=
C
r
10
(x3)10-r(
1
x2
)
r
=C10rx30-5r
令30-5r=0得r=6
故展开式中不含x的项为C106=210
故选C.
点评:本题考查二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大;考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(x3-
1x2
)n
的展开式中只有第5项的系数最大,则n等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•天津模拟)若(x3+
1
x2
)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:东至县模拟 题型:填空题

(x3-
1
x2
)n
的展开式中只有第5项的系数最大,则n等于______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:天津模拟 题型:单选题

(x3+
1
x2
)n
的展开式中,只有第6项的系数最大,则展开式中的常数项为(  )
A.120B.220C.462D.210

查看答案和解析>>

同步练习册答案