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    （13分）设    
    (1)讨论函数  的单调性。
    （2）求证：

    （1）；（2）原命题等价于证明。

    解析试题分析：（1）令 两根为           
    （2）原命题等价于证明
    方法一用数学归纳法证明
    方法二由（1）知
    令得


    只需证即可，即
      


    考点：利用导数研究函数的 单调性；数学归纳法；放缩法；一元二次不等式的解法。
    点评：利用导数求函数的单调区间，一定要先求函数的定义域，不然容易出错。

    练习册系列答案
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    (本小题满分12分)
    已知a为实数，
    （1）求导数；
    （2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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    （本小题满分12分）
    已知函数，
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；
    （Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数 。
    如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；
    当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数=（为自然对数的底数），，记．
    （1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；
    （2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（为自然对数的底数）。
    （1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；
    （2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分12分）设函数f(x)= ,其中
    （1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值    

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。
    （1）求，的值；
    （2）如果当，且时，，求的取值范围。

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