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如图所示,三棱锥的顶点为P,PAPBPC为三条侧棱,且PAPBPC为两两互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱锥PABC的体积V.
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三棱锥的体积V=Sh,其中S为底面积,h为高,而三棱锥的任意一个面都可以作为底面,所以此题可把B看作顶点,PAC作为底面求解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个直棱柱的对角线长是9 cm和15 cm,高是5 cm,若它的底面是菱形,则这个直棱柱的侧面积是(    )
A.160 cm2B.320 cm2C. cm2D. cm2

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如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中,过上底面一边作一个平行于对棱的平面A1B1EF,这个平面分三棱台成两部分的体积之比为(    )
A.1∶2B.2∶3C.3∶4D.4∶5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两个球的体积之和是12π,它们的大圆周长之和为6π,则两球半径之差为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个正四面体的棱长为,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个正四面体外接球的体积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为_________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥及圆台的体积分别是yx,则y关于x的函数图象的大致形状为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(      )
A.B.C.D.

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