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    函数y=sin（
    π
    4
    -x）的导数为（　　）
    分析：可将函数y=sin（
    π
    4
    -x）可看成y=sinu，u=
    π
    4
    -x复合而成故要求函数y=sin（
    π
    4
    -x）的导数可利用复合函数的求导法则求其导数即可．
    解答：解：∵函数y=sin（
    π
    4
    -x）可看成y=sinu，u=
    π
    4
    -x复合而成且yu′=（sinu）′=cosu，ux′=(
    π
    4
    -x)    ′    =-1
    ∴函数y=sin（
    π
    4
    -x）的导数为y′=yu′ux′=-cos（
    π
    4
    -x）=-sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    -x）]=-sin（
    π
    4
    +x）
    故答案选D
    点评：本题主要考察了复合函数的求导．解题的关键是要熟记复合函数的求导公式（f[g（x）]）′=f′（g（x））g′（x）!
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在下列哪个区间为增函数（　　）
    A、[-
    3
    4
    π，
    π
    4
    ]
    B、[-π，0]
    C、[-
    π
    4
    ，
    3
    4
    π]
    D、[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ 则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    其中是真命题的有
    ②③
    ②③
    （填写正确命题题号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：①“若x2+y2=0，则实数x、y全为零”的逆否命题；②“矩形是平行四边形”的逆命题；③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集为R”的逆否命题；④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题．⑤把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象其中真命题是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （只写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin(
    5π
    2
    -2x)    （x∈R）是偶函数；
    ②函数f(x)=cos2x-
    1
    2
    （x∈R）的周期为π；
    ③函数y=sin(x+
    π
    4
    )    在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数；
    ④将函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    （x∈R）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=cos2x的图象．
    其中正确的命题的序号是：
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(3x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    8
    个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是
    y=sin(x-
    π
    8
    )
    y=sin(x-
    π
    8
    )
    ．

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