Question

【题目】在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示．

（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	合格	优秀	合计
男生	18
女生		25
合计			100

附：．

	0.050	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1) (2)填表见解析，不能判断有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关

【解析】

（1）由每一组数据的中点值乘以该组的频率求和得答案；（2）计算70分以上的频率和频数，由此填写列联表，由表中数据计算观测值，对照临界值得出结论．

（1）由频率分布直方图，计算平均数为

；

（2）由题意，70分以上的频率为，

频数为，

∴70分及以下为，

由此填写列联表如下；

	合格	优秀	合计
男生	18	30	48
女生	27	25	52
合计	45	55	100

由表中数据，计算≈2.098＜6.635；

不能判断有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关．