练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．
    分析：由题意画出轴截面图形，利用正四棱柱的对角线的长等于球的直径，通过勾股定理求出棱柱的底面边长，然后求出表面积．
    解答：解：设球的半径为R，正四棱柱底面边长为a，作轴的截面如图，AA′=14，AC=
    		2
    a．精英家教网
    又∵4πR2=324π，
    ∴R=9，
    ∴AC=
    		AC′2-CC′2
    =8
    		2
    ，
    ∴a=8，
    ∴S表=6×2+32×14=576．
    点评：本题考查球与正四棱柱的关系，几何体表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A、4
    		3
    πa3，12πa2
    B、4
    		3
    πa3，3πa2
    C、
    		3
    2
    4πa3，12πa2
    D、
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省鹤岗一中2011－2012学年高一下学期期末考试数学文科试题 题型：013

    已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是

    [　　]

    A．81π

    B．36π

    C．

    D．324π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A．4
    		3
    πa3，12πa2    		B．4
    		3
    πa3，3πa2
    C．
    		3
    2
    4πa3，12πa2    		D．
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为（　　）
    A．4
    		3
    πa3，12πa2    		B．4
    		3
    πa3，3πa2
    C．
    		3
    2
    4πa3，12πa2    		D．
    		3
    2
    4πa3，3πa2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案