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    14．设${x^7}+{x^6}={a_0}+{a_1}（x+2）+…+{a_7}{（x+2）^7}$，则a3=400．

    分析 根据x7+x6=[（x+2）-2]7+[（x+2）-2]6，按照二项式定理展开，可得（x+2）3的系数a3的值．

    解答 解：∵x7+x6=[（x+2）-2]7+[（x+2）-2]6=a0+a1（x+2）+a2•（x+2）2+…+a7（x+2）7，
    ∴a3=${C}_{7}^{4}$•（-2）4+${C}_{6}^{3}$•（-2）3=400，
    故答案为：400．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

    练习册系列答案
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