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    圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，

    (1)当=时,求的长；

    (2)当弦被点平分时，写出直线的方程.

     

    【答案】

    （1）.（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）依题意直线的斜率为-1，直线的方程为：,

    圆心到直线的距离为=,则==,

    的长为.

    （2）此时的斜率为,根据点斜式方程直线的方程为.

    考点：本题考查了直线与圆的位置关系

    点评：解决此类问题常常利用圆心到直线的距离d与圆的半径及半弦长所构成的直角三角形求解，属基础题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如下图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦．

    (1)当时，求的长；

    (2)当弦被点平分时，写出直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，

    当＝135０时，求;

    当弦被点平分时，求出直线的方程;

    设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.

    图2

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，

    （1）当＝135０时，求;

    （2）当弦被点平分时，求出直线的方程;

    （3）设过点的弦的中点为，求点的轨迹方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，

    （1）当时，求弦的长.

    （2）当弦被点平分时，求出弦所在直线的方程.

     

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