练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x∈R，n∈N*，定义
    E
    n
    x
    =x(x+1)(x+2)…(x+n-1)    ，如
    E
    4
    -4
    =(-4)(-3)(-2)(-1)=24    ，则函数f（x）=x•
    E
    19
    x-9
    的奇偶性为（　　）
    分析：根据定义先求出函数f（x）的表达式，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断．
    解答：解：由定义可知f（x）=x•
    E
    19
    x-9
    =x（x-9）（x-8）???（x+8）（x+9）=x2（x2-92）???（x2-1）．
    所以f（-x）=-x2（x2-92）???（x2-1）=f（x），
    所以函数f（x）=x•
    E
    19
    x-9
    是偶函数．
    故选A
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用条件先求出函数的表达式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、若x∈R，n∈N*，定义：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），则函数f（x）=xMx-919的图象关于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，n∈N*，规定：
    H
    n
    x
    =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
    H
    3
    -3
    （-3）•（-2）•（-1）=-6，则函数f（x）=x•
    H
    7
    x-3
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，n∈N*，定义：
    M
    n
    x
    =x(x+1)(x+2)…(x+n-1)    ，例如
    M
    6
    -6
    =(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)    ，则函数f(x)=x
    M
    13
    x-6
    （　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案