【题目】已知命题p:关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根;命题q:关于x的函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函数,若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
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【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面积.
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【题目】对一批共50件的某电器进行分类检测,其重量(克)统计如下:
质量段 | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
件数 | 5 | a | 15 | b |
规定重量在82克及以下的为“A”型,重量在85克及以上的为“B”型,已知该批电器有“A“型2件
(1)从该批电器中任选1件,求其为“B”型的概率;
(2)从重量在[80,85)的5件电器中,任选2件,求其中恰有1件为“A”型的概率.
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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
(
).
(Ⅰ)设为参数,若
,求直线
的参数方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线
交于
,
,设
,且
,求实数
的值.
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【题目】已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角,且 b=2asinB.
(1)求∠A的度数;
(2)若a=7,△ABC的面积为10 ,求b2+c2的值.
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【题目】△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量 =(2sinB,﹣
),
=(cos2B,2cos2
﹣1)且
∥
.
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
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