Question

【题目】对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

质量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件数	5	a	15	b

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件
（1）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；
（2）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设“从该批电器中任选1件，其为“B”型”为事件A1，

则P（A1）= =

所以从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率为 ．

（2）解：设“从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为“A”型”为事件A2，

记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中“A”型为a，b．

从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种．

其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种．

所以P（A2）= = ．

所以从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为“A”型的概率为

【解析】（1）由表格可知，“B”型的件数为50﹣5，即得所求的概率．（2）把5件电器行编号，写出任选2件的所有不同选法种数，查出恰有1件为“A”型的选法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式，从而求得所求事件的概率．