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    （2013•怀化二模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为
    5n
    5n
    ．（用含有n的式子表示，n为正整数）
    分析：根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．
    解答：解：如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，△AA1B1的面积是1，
    新正方形A1B1C1D1的面积是5，
    从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，
    …
    正方形AnBnCnDn的面积为5n．
    故答案为：5n．
    点评：此题考查了正方形的性质和三角形的面积公式，能够从图形中发现规律，此题属于中档题．
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    （2013•怀化二模）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
    （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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    （2013•怀化二模）如图所示，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，过点A作AE⊥PB，AF⊥PC，连接EF．
    （1）求证：PC⊥面AEF；
    （2）若面AEF交侧棱PD于点G（图中未标出点G），求多面体P-AEFG的体积．

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    （2013•怀化二模）实数a的值由如图程序框图算出，则二项式(
    		x
    -
    a
    x
    )9    展开式的常数项为（　　）

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    （2013•怀化二模）如图展示了一个由区间（0，k）（其中k为一正实数）到实数集R上的映射过程：区间（0，k）中的实数m对应线段AB上的点M，如图1；将线段AB围成一个离心率为
    		3
    2
    的椭圆，使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在x轴上，已知此时点A的坐标为（0，1），如图3，在图形变化过程中，图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度．图3中直线AM与直线y=-2交于点N（n，-2），则与实数m对应的实数就是n，记作f（m）=n，

    现给出下列5个命题①f(
    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
    时AM过椭圆的右焦点．其中所有的真命题是（　　）

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