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    7．过平面外一点作平面的垂线可以作（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．无数条

    分析 过平面外一点作平面的垂线可以作1条．反证法证明即可．

    解答 解：过平面外一点作平面的垂线可以作1条．
    反证法证明：假设过平面外点P，有2条垂线都垂直与平面那么根据垂直与同一平面的直线相互平行．可知过平面外的点P的2条直线平行，因为2直线都过P，所以它们平行是不可能的所以假设错误，即证：过平面外一点作已知平面的垂线有且只有一条．
    故选：A．

    点评 本题考查直线与平面垂直，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    17．下面给出四个论断：①{0}是空集；②若a∈N，则-a∉N；③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有两个元素；④集合$B=\{x∈Q|\frac{6}{x}∈N\}$是有限集．其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    18．两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：
    机床甲109.81010.2
    机床乙10.1109.910
    如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？

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    15．设函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-1（x＜0），则f（x）（　　）
    A．有最小值$2\sqrt{2}-1$B．有最小值$-（2\sqrt{2}+1）$C．有最大值$2\sqrt{2}-1$D．有最大值$-（2\sqrt{2}+1）$

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），（x＞0）}\\{{3}^{-x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（m）＞1，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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    12．若直线l与平面a平行，则在平面a内与l平行的直线有无数条．

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    19．若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-x2，则当x＜0时，f（x）=x2+x．

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    16．在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=CE=x，设四边形BDEC的面积为S，周长为c．
    （1）分别写出S，c关于x的函数解析式，并指出它们的定义域；
    （2）分别求S，c的最小值及取最小值时相应x的值；
    （3）设BC的中点为F，问：是否存在x值，使△DEF的面积恰为△ABC面积的$\frac{1}{4}$？若存在，求出x值；若不存在，说明理由．

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    17．设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-3）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（5.5）=（　　）
    A．10B．-10C．$\frac{1}{10}$D．-$\frac{1}{10}$

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