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    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则
    （Ⅰ）与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示为______；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为______．
    （I）∵
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1）
    ∴2
    a
    +
    b
    =（2，0）+（1，1）=（3，1），|2
    a
    +
    b
    |=
    		10

    ∴与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示
    2
    a
    +
    b
    		10
    =(
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    )
    （II）设
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角θ
    ∵
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），
    ∴
    b
    -3
    a
    =(1，1)-(3，0)=(-2，1)    ，
    ∴(
    b
    -3
    a
    )•
    a
    =-2，|
    b
    -3
    a
    |=
    		(-2)2+12
    =
    		5
    ，|
    a
    |=1
    则cosθ=
    (
    b
    -3
    a
    )•
    a
    |
    b
    -3
    a
    ||
    a
    |
    =
    -2
    		5
    =-
    2
    		5
    5

    故答案为：(
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    )    ；-
    2
    		5
    5
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，2），且λ
    a
    -
    b
    （λ为实数）与
    b
    垂直，则λ=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则
    （Ⅰ）与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    ；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为
    -
    2
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |；
    （2）当
    a1
    2
    =
    1
    2
    ，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，0），
    b
    =（1，1），则与
    a
    +4
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    ．

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