Question

在如程序框图中，若f₀（x）=xe^x，则输出的是

 

．

Answer 1

分析：框图首先输入f₀（x）=xe^x，给循环变量i赋值0，执行i=0+1=1，f1(x)=f0′(x)，然后判断i=2013是否成立，不成立依次执行i=i+1，fi(x)=fi-1′(x)，成立则跳出循环，输出f_i（x）．

解答：解：框图首先输入f₀（x）=xe^x，给循环变量i赋值0，执行i=0+1=1，f1(x)=f0′(x)=e^x+xe^x；
判断1=2013不成立，执行i=1+1=2，f2(x)=f1′(x)=2ex+xex；
判断2=2013不成立，执行i=2+1=3，f3(x)=f2′(x)=3ex+xex；
…
判断2012=2013不成立，执行i=2012+1=2013，f2013(x)=f2012′(x)=2013ex+xex；
判断2013=2013成立，输出f₂₀₁₃（x）的值为2013e^x+xe^x．
故答案为2013e^x+xe^x．

点评：本题考查了程序框图，考查了循环结构，是直到型结构，即先执行后判断，不满足条件执行循环，满足条件跳出循环，算法结束，是基础题．