Question

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＞

n

2

（n∈N^*），第二步由k到k+1时不等式左边需增加（　　）

A． 1 2k

B． 1 2k-1+1 + 1 2k

C． 1 2k-1+1 + 1 2k-1+2 + 1 2k

D． 1 2k-1+1 + 1 2k-1+2 +…+ 1 2k

Answer 1

用数学归纳法证明等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，
假设n=k时不等式成立，左边=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2k-1

，
则当n=k+1时，左边=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2k-1

+

1

2k-1+1

+…+

1

2(k+1)-1

，
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了：

1

2k-1+1

+…+

1

2(k+1)-1

=

1

2k-1+1

+…+

1

2k

，
故选：D．