练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆x2+y2=1,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段ＰＰ′,则线段ＰＰ′的中点M的轨迹方程是(　　)

    A.4x2+y2=1                                 B.

    C.                             D.

    解析:设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0),则, y=y0.

    ∵P(x0, y0)在圆x2+y2=1上,

    ∴x02+y02=1.①

    将x0=2x, y0=y代入方程①,得4x2+y2=1,即.

    ∴点M的轨迹是一个椭圆:４x2+y2=1.

    答案:A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1，点A（1，0），△ABC内接于圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，BC中点的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2=
    1
    2
    B、x2+y2=
    1
    4
    C、x2+y2=
    1
    2
    （x＜
    1
    2
    ）
    D、x2+y2=
    1
    4
    （x＜
    1
    4
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A、B，若圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，则
    PA
    •
    PB
    的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、[-
    1
    2
    ，0)
    C、(-
    1
    2
    ，0)
    D、[-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与抛物线y=x2+h有公共点，则实数h的取值范围是
    h∈[-
    5
    4
    ，1]
    h∈[-
    5
    4
    ，1]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1与x轴的两个交点为A，B，若圆内的动点P使
    PA
    2    ，
    PO
    2    ，
    PB
    2    成等比数列（O为坐标原点），则
    PA
    •
    PB
    的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+b相交于A，B两点，且OA，OB是x轴正方向沿逆时针分别旋转α，β角而得，则cos（α+β）的值为（　　）
    A、
    b+3
    b2+5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    b2+5
    D、
    3
    		5
    |b|+15
    5b2+25

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案