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    已知a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x等于(    )

    A.1                  B.2                 C.                 D.

    思路点拨:根据平面向量在坐标表示下的运算法则和向量平行的充要条件转化为方程组求解.

    解法一:∵a+2b与2a-b平行,∴存在常数λ使得a+2b=λ(2a-b),

    即(2x+1,4)=λ(2-x,3).

    ∴

    解法二:a+2b=(2x+1,4),2a-b=(2-x,3),

    ∵a+2b与2a-b平行,

    ∴,解得x=.

    答案：D

    ［一通百通］两非零向量平行的充要条件坐标表示有两种,一种是对应坐标成比例,另一种是乘积式:x1y2-x2y1=0.对不同的题目要选择不同的转化方式,做这一类题目时,要有方程组思想,利用方程处理问题,也体现了向量问题的代数化.

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