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    已知向量数学公式=（sinx，-cosx），数学公式=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=数学公式在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，数学公式，求A．

    解：（Ⅰ）∵f（x）==sinxcosθ+cosxsinθ=sin（x+θ）
    又∵函数f（x）在x=π处取最小值，∴sin（π+θ）=-1，即  sinθ=-1
    又0＜θ＜π，∴…（5分）∴
    （Ⅱ）法一：∵，∴∵0＜C＜π，∴．                  
    ∵A+B+C=π，∴
    代入sinB=2sinA中，∴，∴，
    ∴，
    ∵0＜A＜π，∴．        
    （Ⅱ）法二：∵，∴∵0＜C＜π，∴．           
    ∵sinB=2sinA，由正弦定理有b=2a．          
    又由余弦定理得
    ∴a2+c2=b2，∴
    ∵A+B+C=π，∴．             
    分析：（Ⅰ）通过向量的数量积以及两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过x=π处取最小值求θ的值；
    （Ⅱ）发一：通过，求出C的值，利用三角形的内角和与sinB=2sinA，通过三角代换直接求A．
    法二：通过，求出C的值，利用正弦定理和余弦定理，求出B，然后求出A．
    点评：本题通过向量的数量积，考查三角函数的基本公式的应用，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力，好题，常考题型．
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    a
    =（sinx，cosx），向量
    b
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    		3
    )    ，则|
    a
    +
    b
    |的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、1
    D、9

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    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R．求
    （Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
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    （2010•衢州一模）已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （I）当向量
    a
    与向量
    b
    共线时，求tanx的值；
    （II）求函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    图象的一个对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•深圳二模）已知向量
    m
    =（sinx，-cosx），
    n
    =（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
    m
    •
    n
    在x=π处取最小值．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
    1
    2
    ，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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