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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径作圆，判断所作圆与抛物线的关系，并加以证明．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：作AA'⊥l，BB'⊥l，l为抛物线的准线，利用抛物线的定义及梯形的中位线性质，可判断圆与准线的位置关系．
    解答： 解：相切．
    证明如下：作AA'⊥l，BB'⊥l，l为抛物线的准线．
    线段AB的中点到准线的距离为
    |AA′|+|BB′|
    2
    ，
    因为直线AB过抛物线的焦点，故有|AB|=|AA'|+|BB'|，
    所以以线段AB为直径的圆与准线相切．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系、直线圆的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合思想，属中档题．
    练习册系列答案
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    已知直线y=
    		2
    2
    x    与椭圆在第一象限交于M点，又MF2⊥x轴，F2是椭圆右焦点，另一个焦点为F1，若
    MF1
    •
    MF2
    =2    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-
    1
    2
    ，2），对于a，b，c有以下结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0，其中正确讨论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知?ABCD中，E是AB的中点，F是BE的中点，DF，CE相较于点O，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示
    OD
    、
    EO
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考察下列三个命题，在“横线”处都缺少一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l?m为直线，α?β为平面），则此条件为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若An=
    .
    a1a2…an
    （ai=0）或1，i=1，2，…，n，则称An为0和1的一个n位排列．对于An，将排列
    .
    ana1a2，…an-1
    记为R1（An）；将排列
    .
    an-1ana1，…an-2
    记为R2（An）；依此类推，直至Rn（An）=An．对于排列An和R1（An）（i=1，2，…n-1），它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的个数，叫做An和R1（An）的相关值，记作t（An，R1（An））．例如A3=
    .
    110
    ，则R1（A3）=
    .
    011
    ，t（A3R1，（A3））=-1．若t（An，R1（An））=-1（i=1，2，…，n-1），则称An为最佳排列．  
    （Ⅰ）写出所有的最佳排列A3
     
    ；   
    （Ⅱ）若某个A2k+1（k是正整数）为最佳排列，则排列A2k+1中1的个数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{xn}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把这样一类数列{xn}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{xn}的最小正周期，以下简称周期．例如当xn=2时{xn}是周期为1的周期数列，当yn=sin(
    π
    2
    n)    时{yn}是周期为4的周期数列．
    （1）设数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（an+1）2．
    ①若an＞0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    ②若anan+1＜0，试判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
    （2）设数列{an}满足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，数列{an}的前n项和为Sn，试问是否存在实数p，q，使对任意的n∈N*都有p≤（-1）n
    Sn
    n
    ≤q成立，若存在，求出p，q的取值范围；不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0    ，且
    c
    =
    a
    -
    (
    a
    •
    a
    )
    b
    a
    •
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={（x，y）|x2+y2=r2}，B={(x，y)|
    x-3y+6≥0
    x-y+2≥0
    }    ，且A⊆B，则实数r的最大值为
     
    ．

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