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    如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：

    ①△AOB∽△COD；

    ②△AOD∽△ACB；

    ③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；

    ④S△AOD＝S△BOC.

    其中正确的个数为(　　)．

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

    C

    【解析】∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正确．由①知，＝.利用三角形的面积公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正确．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正确．故①③④都正确．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-1练习卷（解析版） 题型：解答题

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    求证：AP＝PQ＝QC.

     

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