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    已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

    （1）椭圆C的方程

    （2）由点差法知PQ的中垂线交x轴于

    设，，直线与椭圆联立可得

    令，则

    故

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    (1)求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三模拟考试理科数学 题型：解答题

     

    已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

    (1)求椭圆C的方程；

    （2）求三角形MNT的面积的最大值

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高三第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B是椭圆的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A，B是椭圆的左，右顶点，B（2，0），过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线x=4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求三角形MNT的面积的最大值．

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